Αποδείχθηκε το θεώρημα του Gödel περί “ύπαρξης του Θεού”

από | Νοέ 12, 2013 | 0 Σχόλια

Δύο επιστήμονες απέδειξαν με τη βοήθεια ενός υπολογιστή ένα θεώρημα αναφορικά με την ύπαρξη του Θεού, που πίστευε ακράδαντα ο μαθηματικός Kurt Gödel.

Ωστόσο, αυτό που είναι πραγματικά εντυπωσιακό, δεν είναι τόσο η άποψή τους για την ύπαρξη ή όχι του Θεού, αλλά για το πώς οι υπολογιστές κάνουν απλούστερη την επιστημονική πρόοδο, αναφέρει σε άρθρο του στο Spiegel ο David Knight.

«Επιστήμονες αποδεικνύουν την ύπαρξη του Θεού»: ο τίτλος στη γερμανική εφημερίδα «Die Welt» ήταν πολύ πιασάρικος, όπως σχολιάζει ο αρθρογράφος. Ωστόσο, υπάρχει κάτι άλλο πίσω από αυτόν τον ισχυρισμό, προσθέτει.

Στην πραγματικότητα, αυτό που απέδειξαν οι επιστήμονες ήταν ένα θεώρημα που είχε αναπτύξει ο διάσημος Αυστριακός μαθηματικός Kurt Gödel.

Η πραγματική είδηση δεν αφορά «το υπέρτατο ον», αλλά αυτό που μπορεί να καταφέρει κανείς σε διάφορους τομείς της επιστήμης με τη χρήση της εξελιγμένης τεχνολογίας.

Όταν πέθανε ο Gödel το 1978 άφησε πίσω του μια σκανδαλιστική θεωρία, η οποία βασιζόταν στις αρχές της τροπικής λογικής και η οποία υποστήριζε ότι πρέπει να υπάρχει κάποιο ανώτερο ον.

Οι μαθηματικές πράξεις που χρησιμοποίησε ο Gödel στην οντολογική απόδειξή του για την ύπαρξη του Θεού ήταν περίπλοκες, ωστόσο η ουσία αυτών που υποστήριζε ήταν ότι ο Θεός υπάρχει.

Δεν ήταν φυσικά ο πρώτος που ισχυρίστηκε και προσπάθησε να αποδείξει κάτι τέτοιο. Επί αιώνες, πολλοί προσπαθούσαν να χρησιμοποιήσουν την αφηρημένη σκέψη για να αποδείξουν την πιθανότητα ή αναγκαιότητα ύπαρξης του Θεού.

Όμως το μαθηματικό μοντέλο που ανέπτυξε ο Gödel πρότεινε και μια απόδειξη για την ιδέα αυτή. Τα θεωρήματα και τα αξιώματά του –παραδοχές που δεν μπορούν να αποδειχθούν– εκφράζονται ως μαθηματικές εξισώσεις. Και αυτό σημαίνει ότι μπορούν να αποδειχθούν.

Η απόδειξη της ύπαρξης του Θεού με ένα MacBook
Κι εδώ είναι που υπεισέρχονται οι επιστήμονες Christoph Benzmüller από το Ελεύθερο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου και ο Bruno Woltzenlogel Paleo από το Τεχνικό Πανεπιστήμιο της Βιέννης.

Χρησιμοποιώντας ένα συνηθισμένο MacBook, απέδειξαν ότι η… απόδειξη του Gödel ήταν σωστή –τουλάχιστον σε μαθηματικό επίπεδο– μέσω ανώτερης τροπικής λογικής.

Ο τίτλος της έρευνάς τους ήταν ο εξής: «Formalization, Mechanization and Automation of Gödel’s Proof of God’s Existence».

«Το γεγονός ότι η επισημοποίηση τέτοιων σύνθετων θεωρημάτων μπορεί να γίνει με τη χρήση υπολογιστών, ανοίγει ένα ευρύ τομέα δυνατοτήτων», είπε στο Spiegel Online ο Benzmüller.

«Είναι συγκλονιστικό το γεγονός ότι από τον ισχυρισμό του Gödel όλα αυτά μπορούν να αποδειχθούν αυτόματα, μέσα σε λίγα δευτερόλεπτα, με τη βοήθεια ενός απλού notebook», προσέθεσε.

Κι ενώ το όνομα Gödel μπορεί να μη λέει πολλά στους πολλούς, ο Αυστριακός μαθηματικός είναι εξαιρετικά διάσημος στους κύκλους των επιστημόνων και απολαμβάνει φήμη ισάξια εκείνης του Albert Einstein, με τον οποίο μάλιστα ήταν στενοί φίλοι.

«Δεν περίμενα να προκαλούσε τόσο πολύ το ενδιαφέρον του κοινού, όμως η οντολογική απόδειξη του Gödel ήταν ένα πολύ καλύτερο παράδειγμα, από κάτι απρόσιτο στα μαθηματικά ή την τεχνητή νοημοσύνη», είπε ακόμη και συνέχισε: «Θα υπάρχουν κι άλλα πράγματα που χρησιμοποιούν παρόμοια λογική. Μπορούμε, άραγε, να αναπτύξουμε συστήματα πληροφορικής που να ελέγχουν κάθε ξεχωριστό βήμα και να είμαστε σίγουροι ότι είναι σωστά;».

«Μια φιλόδοξη εκφραστική λογική»
Οι δύο επιστήμονες πιστεύουν ότι η εργασία τους μπορεί να έχει πολλές πρακτικές εφαρμογές, σε τομείς όπως η τεχνητή νοημοσύνη και η επαλήθευση software και hardware.

Ο Benzmüller τόνισε ακόμη ότι υπάρχουν πολλοί επιστήμονες, οι οποίοι μελετούν παρόμοιους τομείς.

Ο ίδιος εμπνεύστηκε και αποφάσισε να ασχοληθεί με το ζήτημα αυτό από ένα βιβλίο του Melvin Fitting, με τίτλο «Types, Tableaus and Gödel’s God».

Η χρήση υπολογιστών για τη διευκόλυνση των μαθηματικών δεν είναι καινούργια, παρότι δεν είναι ευπρόσδεκτη από όλους τους τομείς.

Ο Αμερικανός μαθηματικός Doron Zeilberger χρησιμοποιεί το όνομα Shalosh B. Ekhad στα επιστημονικά έγγραφά του και τις δημοσιεύσεις του από τη δεκαετία του 1980. Σύμφωνα με το ίδρυμα Simons Foundation, χρησιμοποιεί το ψευδώνυμο αυτό για τους υπολογιστές που χρησιμοποιεί, προκειμένου να αποδεικνύει θεωρήματα σε ελάχιστο χρόνο, που διαφορετικά απαιτούσαν πολλούς μαθηματικούς συλλογισμούς από σελίδα σε σελίδα.

Ο Zeilberger είχε πει ότι χρησιμοποιεί ένα «ανθρώπινο όνομα» για τον υπολογιστή, «για να δηλώσει ότι πρέπει να αναγνωρίζεται και η συμβολή των υπολογιστών». «Η ανθρωποκεντρική μισαλλοδοξία στο χώρο των μαθηματικών δεν έχει βοηθήσει και πολύ στην πρόοδο», είπε ακόμη.

Σε τελική ανάλυση, καταλήγει το δημοσίευμα, η επισημοποίηση της οντολογικής απόδειξης του Gödel είναι απίθανο να αναγνωριστεί από τους άθεους, ούτε θεωρείται πιθανό ότι θα προσφέρει παρηγοριά στους θρησκευόμενους, οι οποίοι άλλωστε υποστηρίζουν ότι η ιδέα μιας ανώτερης δύναμης αψηφά τη λογική εξ ορισμού.

Για τους μαθηματικούς όμως, που αναζητούν τρόπους για ανοίξουν νέους ορίζοντες, η είδηση θα μπορούσε να αποτελέσει μια… απάντηση στις προσευχές τους.

www.skepsou.gr, 12 Νοεμβρίου 2013. Πηγή www.e-radio.gr

0 Σχόλια

Υποβάλετε ένα Σχόλιο

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Tags

Ipsum Ultricies Nibh

Nullam id dolor id nibh ultricies vehicula ut id elit. Maecenas faucibus mollis interdum. Curabitur blandit tempus porttitor. Vivamus sagittis lacus vel augue laoreet rutrum faucibus dolor auctor. Aenean lacinia bibendum nulla sed consectetur.

Διαβάστε επίσης…

Γιατί οι δίγλωσσοι είναι ευφυέστεροι

Γιατί οι δίγλωσσοι είναι ευφυέστεροι

Το να μιλάμε δύο γλώσσες αντί για μία, έχει προφανή πρακτικά οφέλη σε έναν όλο και πιο παγκοσμιοποιημένο κόσμο. Όμως, τα τελευταία χρόνια οι επιστήμονες έχουν αρχίσει να παρατηρούν ότι τα πλεονεκτήματα της διγλωσσίας είναι ακόμη πιο θεμελιώδη από το να είναι κάποιος...

Δέκα λόγοι για να διαλύσεις αμέσως το κινητό σου

Δέκα λόγοι για να διαλύσεις αμέσως το κινητό σου

Ακούσατε-ακούσατε…. Θυμόσαστε κάτι τελάληδες που έβγαιναν κι ανακοίνωναν τα νέα και τα περίεργα πράγματα που συνέβαιναν στον κόσμο πριν την βιομηχανική επανάσταση, πριν βγουν τα μεγάφωνα και οι ντουντούκες και πριν τις εφημερίδες το ράδιο και τα τηλεοπτικά νέα;...

Η «συνωμοσίας του λαμπτήρα» [Vid]

Η «συνωμοσίας του λαμπτήρα» [Vid]

Το ντοκιμαντέρ διηγείται την άγνωστη ιστορία της «συνωμοσίας του λαμπτήρα» από την αφετηρία της το 1920 μέχρι και σήμερα, προβάλλοντας το συνεχώς αναπτυσσόμενο πνεύμα αντίστασης των καταναλωτών, αλλά και την αντιστοιχία ανάμεσα στα απεριόριστα υλικά αγαθά και τον –...